Lesson 10 - प्रकाश- परावर्तन तथा अपवर्तन - Class 10 Science Notes

 प्रकाश- परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रकाश :-

प्रकाश ऊर्जा का एक रूप है जो हमें अपने आस-पास की चीजों को देखने में सक्षम बनाता है।

प्रकाश एक स्रोत से प्रारंभ होता है और उन वस्तुओं से परावर्तित होता है जिन्हें हमारी आंखों से देखा जाता है और हमारा मस्तिष्क इस संकेत को संसाधित करता है, जो अंततः हमें देखने में सक्षम बनाता है।

कुछ सामान्य घटनाएं:- प्रकाश से जुड़ी कुछ सामान्य अद्भुत घटनाएं होती हैं जैसे दर्पणों द्वारा प्रतिबिम्ब बनना, तारों का टिमटिमाना, इंद्रधनुष के सुंदर रंग, माध्यम द्वारा प्रकाश का मुड़ना।

प्रकाश की प्रकृति:-

प्रकाश निम्न की भाति व्यवहार करता है-

• किरण (जैसे परावर्तन और अपवर्तन)
• तरंग (जैसे व्यतिकरण और विवर्तन)
• कण (जैसे फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव)

प्रकाश के गुण:-

• प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है, इसलिए इसे यात्रा करने के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है।
• प्रकाश सीधी रेखा में गमन करता है।
• प्रकाश की दोहरी प्रकृति होती है अर्थात तरंग भी और कण भी।
• प्रकाश छाया उत्पन्न करता है।
• निर्वात में प्रकाश की गति अधिकतम होती है। इसका मान 3×10⁸ मीटर/सेकंड होता है।
• जब प्रकाश किसी सतह पर गिरता है, तो निम्न हो सकता है-

1. परावर्तन
2. अपवर्तन
3. अवशोषण

हम किसी वस्तु को कैसे देखते हैं?

कोई वस्तु उस पर पड़ने वाले प्रकाश को परावर्तित करती है। यह परावर्तित प्रकाश, जब हमारी आंखों में प्रवेश करता है, तो हम चीजों को देख सकते है।

प्रकाश की किरण:- जब प्रकाश अपने स्रोत से गमन करता है तो वह सीधी रेखा की तरह दिखाई देता है, इस रेखा को प्रकाश की किरण कहते हैं।

छाया:- जब प्रकाश की किरण किसी अपारदर्शी वस्तु से होकर गुजरती है और परावर्तित हो जाती है तो वह उस अपारदर्शी वस्तु की छाया बनाती है।

विवर्तन:- यदि प्रकाश के मार्ग में कोई अपारदर्शी वस्तु बहुत छोटी हो जाए तो प्रकाश की प्रवृत्ति उसके चारों ओर मुड़ने की होती है न कि सीधी रेखा में चलने की। इस प्रभाव को प्रकाश का विवर्तन कहते हैं।

वस्तुओं के प्रकार :-

वस्तु दो प्रकार की होती है-

1. दीप्त वस्तुएं
2. अदीप्त वस्तुएं

दीप्त वस्तुएं:-

जिन वस्तुओं का अपना प्रकाश होता है उन्हें दीप्त वस्तु कहते हैं। जब उनका प्रकाश हमारी आँखों तक पहुँचता है तो हम उन्हें देख सकते हैं।

उदाहरण- सूर्य, ट्यूबलाइट आदि।

        यदि कोई पदार्थ धारा प्रवाहित करने पर चमकता है, तो वह भी इसी श्रेणी में आता है।

अदीप्त वस्तुएं:-

जिन वस्तुओं का अपना प्रकाश नहीं होता, उन्हें अदीप्त वस्तुएँ कहते हैं। देखने के लिए हमें इसके चारों ओर एक चमकदार वस्तु की आवश्यकता होती है।

उदाहरण- फर्नीचर, दीवारें, चाँद आदि।

माध्यम:-

वह पदार्थ जिसके माध्यम से प्रकाश अपनी विभिन्न घटनाओं को प्रदर्शित करता है, माध्यम कहलाता है। प्रकाश के संचरण के आधार पर माध्यम तीन प्रकार के होते हैं।

1. पारदर्शी माध्यम

2. अपारदर्शी माध्यम

3. पारभासी माध्यम

1. पारदर्शी माध्यम :- वह माध्यम जो अपने से प्रकाश को पूरी तरह से गुजरने देता है, पारदर्शी माध्यम कहलाता है।

उदाहरण- वायु, कांच, शुद्ध जल आदि।

2. पारभासी माध्यम:- जिस माध्यम से प्रकाश किरणें आंशिक रूप से गुजर सकती हैं उसे पारभासी माध्यम कहते हैं।

उदाहरण- कोहरा, खुरचा हुआ कांच, आदि।

3. अपारदर्शी माध्यम:- जिस माध्यम से प्रकाश किरणें बिल्कुल भी नहीं गुजर पाती हैं, उसे अपारदर्शी माध्यम कहते हैं।

उदाहरण- धातु, लकड़ी आदि।

प्रकाश का परावर्तन :-

जब प्रकाश की किरण किसी चिकनी सतह पर पड़ती है, तो वह अधिकांश प्रकाश को उसी माध्यम में वापस भेज देती है या परावर्तित कर देती है, जिससे वह आती है। इस घटना को प्रकाश के परावर्तन के रूप में जाना जाता है।

प्रतिबिंब से सम्बंधित शब्दावली:-

1. आपतित किरण- यह वह किरण है जो सतह से टकराती है।
2. परावर्तित किरण- वह किरण जो सतह से टकराने पर वापस हो जाती है।
3. अभिलम्ब- सतह पर खींची  गयी लंबवत काल्पनिक रेखा।
4. आपतन बिंदु- यह वह बिंदु है जिस पर आपतित किरण सतह से टकराती है।
5. आपतन कोण- आपतित किरण और अभिलंब के बीच का कोण।
6. परावर्तन कोण- परावर्तित किरण और अभिलंब के बीच का कोण।
7. परावर्तन तल - वह तल जहाँ आपतित किरण तथा अभिलंब किरण स्थित होती है।

सर्वश्रेष्ठ परावर्तक के लक्षण:-

कई सतहें हैं जो प्रतिबिंब दिखाती हैं लेकिन सभी सतह प्रतिबिंब नहीं दिखाती हैं। इसके लिए सतहों कुछ विशेषताएं हैं जो पूरी  होनी चाहिए-

• इसकी सतह चमकदार होनी चाहिए।
• इसकी सतह पर पॉलिश होनी चाहिए।
• इसकी सतह चिकनी होनी चाहिए।

इनमें से चांदी धातु सबसे अच्छा परावर्तक है।

प्रकाश के परावर्तन का नियम :-

प्रकाश के परावर्पतन के निम्न दो नियम हैं -

1. आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है।
2. आपतित किरण, आपतन बिंदु पर अभिलम्ब और परावर्तित किरण, तीनों एक ही तल में होते हैं।
   

परावर्तन के ये नियम सभी प्रकार की परावर्तक सतहों पर लागू होते हैं।

परावर्तन के प्रकार:-

• नियमित परावर्तन:- इस प्रकार का परावर्तन चमकदार या पॉलिश की हुई सतह से होता है और परावर्तन के बाद आपतित किरणें एक दूसरे के समानांतर रहती हैं।

• 
  विसरित या अनियमित परावर्तन :- इस प्रकार का परावर्तन खुरदरी सतह से होता है और परावर्तन के बाद आपतित किरणें एक दूसरे के समानांतर नहीं रहती हैं।
  

प्रकाश के स्रोत के प्रकार :-

विभिन्न वस्तुएं हैं जो प्रकाश उत्सर्जित करती हैं, प्रकाश के स्रोत कहलाती  हैं। वस्तु के आकार के आधार पर प्रकाश के स्रोत दो प्रकार के होते हैं-

1. बिंदु स्रोत
2. परिमित स्रोत

बिंदु स्रोत- ये वे स्रोत हैं जो आकार में बहुत छोटे होते हैं।

परिमित स्रोत- ये ऐसे स्रोत हैं जिनकी निश्चित ऊँचाई होती है।

दर्पण:-

यह एक चमकदार और अधिक पॉलिश की हुई परावर्तक सतह है, जो अपने सामने रखी किसी वस्तु का प्रतिबिम्ब बनाती है।

दर्पण के प्रकार :-

• समतल दर्पण:- इसका परावर्तक पृष्ठ सीधा एवं समतल होता है।

• गोलीय दर्पण:- इसमें घुमावदार परावर्तक सतह होती है। इस घुमावदार परावर्तक सतह को अंदर या बाहर की ओर हो सकता है।

वक्रता के आधार पर गोलीय दर्पण दो प्रकार के होते हैं-

• अवतल दर्पण:- इसका परावर्तक पृष्ठ भीतर की ओर होता है। यह प्रकाश को अभिसरण करता है इसलिए इसे अभिसारी दर्पण भी कहते हैं।

• उत्तल दर्पण :- इसका परावर्तक पृष्ठ बाहर की ओर होता है। यह प्रकाश को अपसारी करता है इसलिए इसे अपसारी दर्पण भी कहते हैं।

गोलीय दर्पण के भाग :-

• ध्रुव- गोलीय दर्पण के परावर्तक पृष्ठ के केंद्र को इसका ध्रुव कहते हैं। इसे अंग्रेजी के अक्षर P से दर्शाया जाता है।
• वक्रता केंद्र- गोलाकार दर्पण का परावर्तक पृष्ठ गोले के एक भाग से बनता है। इस गोले का एक केंद्र है। इस बिंदु को गोलीय दर्पण का वक्रता केंद्र कहा जाता है।
• वक्रता त्रिज्या- गोलीय दर्पण के ध्रुव तथा वक्रता केंद्र के बीच की दूरी को वक्रता त्रिज्या कहते हैं।
• मुख्य अक्ष- गोलीय दर्पण के ध्रुव और वक्रता केंद्र से गुजरने वाली सीधी रेखा को मुख्य अक्ष कहते हैं।
• मुख्य फोकस- मुख्य अक्ष पर एक अन्य बिंदु F होता है जो ध्रुव और वक्रता केंद्र के बीच स्थित होता है जिसे मुख्य फोकस कहा जाता है। मुख्य अक्ष के समानांतर आपतित किरण अवतल दर्पण में परावर्तन के बाद मुख्य फोकस पर प्रतिच्छेद करती है और उत्तल दर्पण में प्रतिच्छेद करती प्रतीत होती है।
• फोकस दूरी- दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच की दूरी को फोकस दूरी कहते हैं। इसे अंग्रेजी के छोटे अक्षर 'f' से दर्शाया जाता है। यह दूरी वक्रता त्रिज्या की आधी है।
• द्वारक- गोलीय दर्पण का परावर्तक पृष्ठ कुल मिलाकर गोलाकार होता है। सतह की एक गोलाकार रूपरेखा होती है। गोलीय दर्पण के परावर्तक पृष्ठ के व्यास को इसका  द्वारक कहते हैं।

प्रतिबिम्ब :-

एक प्रतिबिम्ब तब बनती है जब परावर्तित किरण वास्तव में एक निश्चित बिंदु पर मिलती है या मिलती हुई प्रतीत होती है।

प्रतिबिम्ब दो प्रकार के होते हैं-

1. वास्तविक प्रतिबिम्ब
2. आभासी प्रतिबिम्ब

वास्तविक प्रतिबिम्ब:-

1. जब परावर्तित किरणें वास्तव में एक निश्चित बिंदु पर मिलती हैं, तब वास्तविक प्रतिबिम्ब बनता  है।
2. यह हमेशा उलटा होता है।
3. इसे परदे पर प्राप्त किया जा सकता है।
4. उदाहरण: सिनेमा के पर्दे पर बनने वाला और अवतल दर्पण से बनने वाला प्रतिबिम्ब।

आभासी प्रतिबिम्ब:-

1. जब परावर्तित किरणें वास्तव में नहीं मिलती हैं बल्कि एक निश्चित बिंदु पर मिलती हुई दिखाई देती हैं, तब आभासी प्रतिबिम्ब बनता  है।
2. यह हमेशा सीधा रहता है।
3. इसे परदे पर प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
4. उदाहरण: समतल दर्पण या उत्तल दर्पण से बनने वाला प्रतिबिम्ब।

प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति और आकार:

वस्तु की स्थिति: वह स्थान जहाँ कोई वस्तु रखी जाती है।

प्रतिबिम्ब की स्थिति: वह स्थान जहाँ दर्पण किसी वस्तु का प्रतिबिम्ब बनाता है।

प्रतिबिम्ब का आकार: यह प्रतिबिम्ब का आकार है जो बताता है कि वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु से छोटा या बड़ा बनता है।

प्रतिबिम्ब की प्रकृति: प्रतिबिम्ब की प्रकृति से ही ज्ञात होता है कि प्रतिबिम्ब किस प्रकार का बनता है - दर्पण से आभासी तथा सीधा अथवा वास्तविक तथा उल्टा।

प्रतिबिम्बों की प्रकृति दो प्रकार की होती है-

1. वास्तविक और उल्टा:- इस प्रकार के प्रतिबिम्ब हमेशा दर्पण के सामने बनते हैं।
2. आभासी और सीधा:- इस प्रकार के प्रतिबिम्ब हमेशा दर्पण के पीछे बनते हैं।

समतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब का बनना:-

इसमें वस्तु द्वारा कई प्रकाश किरणें उत्सर्जित होती हैं लेकिन किरण आरेख बनाने के लिए हम कम से कम दो किरणों पर विचार करते हैं। हम उन दो किरणों पर विचार करते हैं जो दर्पण से विभिन्न कोणों पर टकराती हैं। मान लीजिए, एक दर्पण से लम्बवत टकराता है और दूसरा एक निश्चित कोण पर। लम्बवत किरण अपने पथ पर ही पीछे लौट जाती है और एक निश्चित कोण पर टकराने वाली दूसरी किरण उसी कोण से परावर्तित होती है। जब हम दोनों परावर्तित किरणें आगे बढ़ाते हैं, तो वे एक निश्चित बिंदु पर मिलती हुई प्रतीत होती हैं और वहाँ प्रतिबिम्ब बनता है।

समतल दर्पण से बनने वाले प्रतिबिम्ब की विशेषता :-

1. आभासी
2. सीधा 
3. समान आकार का 
4. वस्तु की दूरी दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी के बराबर होती है
5. पर्श्विय उल्टा 

पार्श्व परिवर्तन:-

वस्तु का दाहिना भाग प्रतिबिम्ब के बाईं ओर दिखाई देता है और इसके विपरीत।

एम्बुलेंस शब्द को उलटी दिशा में लिखा जाता है ताकि सामने जाने वाले वाहनों के पश्च दृश्य दर्पण में इसे सही ढंग से पढ़ा जा सके।

गोलीय दर्पण से किरण आरेख बनाने के नियम :-

1. मुख्य अक्ष के समानांतर एक किरण, परावर्तन के बाद, अवतल दर्पण के मामले में मुख्य फोकस से होकर गुजरेगी या उत्तल दर्पण के मामले में मुख्य फोकस से विचलन करती दिखाई देगी।
   
   
   
2. अवतल दर्पण के मुख्य फोकस से गुजरने वाली एक किरण या एक किरण जो उत्तल दर्पण के मुख्य फोकस की ओर निर्देशित होती है, परावर्तन के बाद, मुख्य अक्ष के समानांतर निकलती है।
   
   
   
3. अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र से गुजरने वाली या उत्तल दर्पण के वक्रता केंद्र की दिशा में निर्देशित एक किरण परावर्तन के बाद उसी पथ पर वापस परावर्तित हो जाती है।
   
   
   
4. अवतल दर्पण या उत्तल दर्पण पर बिंदु P (दर्पण के ध्रुव) की ओर मुख्य अक्ष पर परोक्ष रूप से आपतित किरण तिरछी परावर्तित होती है। आपतित और परावर्तित किरणें आपतन बिंदु (बिंदु P) पर परावर्तन के नियमों का पालन करती हैं, जिससे मुख्य अक्ष के साथ समान कोण बनते हैं।
   
   
   

अवतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिम्बों के लिए किरण आरेख:-

1. जब वस्तु अनंत पर हो

छवि स्थिति - 'F' पर

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - वास्तविक तथा उल्टा

आकार - बिंदु आकार या अत्यधिक छोटा 

2. जब वस्तु 'C' के पीछे हो

छवि स्थिति - 'F' और 'C' के बीच

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - वास्तविक तथा उल्टा

आकार - छोटा

3. जब वस्तु 'C' पर हो

छवि स्थिति - 'C' पर

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - वास्तविक तथा उल्टा

आकार - वस्तु के समान आकार

4. जब वस्तु 'F' और 'C' के बीच में रखी जाती है

छवि स्थिति - 'C' के पीछे 

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - वास्तविक तथा उल्टा

आकार - बढ़े हुए

5. जब वस्तु को 'F' पर रखा जाता है

छवि स्थिति - अनंत पर

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - वास्तविक तथा उल्टा

आकार - अत्यधिक बढ़े हुए

6. जब वस्तु 'P' और 'F' के बीच में हो

छवि की स्थिति - दर्पण के पीछे

छवि की प्रकृति-आभासी और सीधा

आकार - बढ़े हुए

अवतल दर्पण के उपयोग :-

1. अवतल दर्पण का उपयोग आमतौर पर टॉर्च, सर्च लाइट और वाहनों की हेडलाइट्स में प्रकाश के शक्तिशाली समानांतर बीम प्राप्त करने के लिए किया जाता है।
2. चेहरे की एक बड़ी छवि देखने के लिए उन्हें अक्सर शेविंग मिरर के रूप में उपयोग किया जाता है।
3. दंत चिकित्सकों द्वारा रोगियों के दांतों की बड़ी छवियों को देखने के लिए अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है।
4. सौर भट्टियों में गर्मी पैदा करने के लिए सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए बड़े अवतल दर्पणों का उपयोग किया जाता है।

उत्तल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिम्बों का किरण आरेख:-

1. जब वस्तु को अनंत पर रखा जाता है

प्रतिबिंब की स्थिति - 'F' पर

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - आभासी और सीधी

आकार - बिंदु आकार

2. जब वस्तु को ध्रुव और अनंत के बीच रखा जाता है

प्रतिबिंब की स्थिति - 'P' और 'F' के बीच

प्रतिबिम्ब की प्रकृति - आभासी और सीधी

आकार - छोटा

उत्तल दर्पण के उपयोग :-

1. उत्तल दर्पण आमतौर पर वाहनों में पश्च - दृश्य (विंग) दर्पण के रूप में उपयोग किए जाते हैं।
2. इसका उपयोग सड़कों, गलियों में प्रकाश के उद्देश्यों के लिए परावर्तक के रूप में किया जाता है।
3. उत्तल दर्पण उन स्थानों का निरीक्षण करने के लिए उपयोगी होते हैं जहां तक पहुंचना मुश्किल होता है।
4. उत्तल दर्पण का उपयोग सुरक्षा स्थिति के लिए भी किया जाता है।

गोलीय दर्पण द्वारा परावर्तन के लिए चिह्न परिपाटी:-

गोलीय दर्पण द्वारा प्रकाश के परावर्तन से एक कार्तीय तल बनता है जो संकेत परिपाटी का एक समूह है जिसे नई कार्तीय चिह्न परिपाटी कहा जाता है।

य़े हैं-

• दर्पण के ध्रुव (P) को मूलबिंदु माना जाता है।
• दर्पण के मुख्य अक्ष को निर्देशांक प्रणाली के x-अक्ष (XX') के रूप में लिया जाता है।
• वस्तु हमेशा दर्पण के बाईं ओर होती है। इसका तात्पर्य यह है कि प्रकाश के रूप में वस्तु दर्पण पर बाईं ओर गिरती है।
• मुख्य अक्ष के समानांतर सभी दूरियाँ दर्पण के ध्रुव से मापी जाती हैं।
• मूल बिंदु (+x-अक्ष के अनुदिश) के दाईं ओर मापी गई सभी दूरियों को धनात्मक माना जाता है जबकि मूल बिंदु (-x-अक्ष) के बाईं ओर मापी गई सभी दूरियों को ऋणात्मक माना जाता है।
• मुख्य अक्ष के लंबवत और ऊपर (+y-अक्ष के अनुदिश) मापी गई सभी दूरियों को धनात्मक माना जाता है।
• मुख्य अक्ष के लंबवत और नीचे (- y-अक्ष के अनुदिश) मापी गई दूरियों को ऋणात्मक के रूप में लिया जाता है।

u = ऋणात्मक

f = ऋणात्मक

v = धनात्मक

दर्पण सूत्र:-

1/f =  1/u + 1/v

जहाँ f = फोकस दूरी

u = ध्रुव से वस्तु की दूरी

v = ध्रुव से प्रतिबिंब की दूरी।

आवर्धन:-

रेखीय आवर्धन को प्रतिबिम्ब की ऊँचाई से वस्तु की ऊँचाई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे 'm' द्वारा दर्शाया जाता है।

m = प्रतिबिम्ब की ऊँचाई/वस्तु की ऊँचाई

m = I/O

साथ ही, m = -v/u

• यदि 'm' ऋणात्मक है, तो प्रतिबिंब वास्तविक होता है।
• यदि 'm' धनात्मक है, तो प्रतिबिंब आभासी होता है।
• यदि I=O, तो m=1, अर्थात प्रतिबिम्ब वस्तु के बराबर है।
• यदि I>O, तो m>1, अर्थात प्रतिबिम्ब बड़ा हो जाता है।
• यदि I<O, तो m<1, अर्थात प्रतिबिम्ब कम हो जाता है।

Note:-

1. समतल दर्पण का आवर्धन सदैव +1 होता है। '+' चिन्ह आभासी छवि को दर्शाता है।
2. यदि 'm', '+ve' है और 1 से कम है, तो यह उत्तल दर्पण है।
3. यदि 'm' '-ve' है, तो यह अवतल दर्पण है।

अपवर्तन

प्रकाश का अपवर्तन :-

जब प्रकाश की किरण एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में प्रवेश करती है तो वह अपनी दिशा बदल लेती है या मुड़ जाती है या विचलित हो जाती है। प्रकाश पथ के इस विचलन को प्रकाश का अपवर्तन कहते हैं।

प्रकाश का अपवर्तन केवल पारदर्शी सामग्री जैसे कांच, हवा और पानी आदि के माध्यम से होता है।

विचलन की स्थिति :-

विचलन की दो स्थितियाँ हैं-

1. जब प्रकाश की किरण विरल माध्यम से सघन माध्यम में प्रवेश करती है तो अभिलम्ब की ओर झुक जाती है।

2. जब प्रकाश की किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करती है तो अभिलम्ब से दूर झुक जाती है।

प्रकाश के अपवर्तन का कारण :-

प्रकाश का अपवर्तन पारदर्शी माध्यम से दूसरे में प्रवेश करने पर प्रकाश की गति में परिवर्तन के कारण होता है।
प्रकाश की गति निर्वात में अधिकतम होती है। यह 3×10⁸ मीटर/सेकंड है |

अपवर्तन का नियम :-

प्रकाश के अपवर्तन के
नियम निम्नलिखित हैं-
1. आपतित किरण, अपवर्तित किरण और आपतन बिन्दु पर दो पारदर्शी माध्यमों के अंतरापृष्ठ का अभिलंब, सभी एक ही तल में होते हैं।
2. किसी दिए गए रंग के प्रकाश के लिए और माध्यम के दिए गए युग्म के लिए आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात एक स्थिरांक होता है। 

स्नैल का नियम :-
किसी दिए गए रंग के प्रकाश के लिए और मीडिया के दिए गए युग्म के लिए आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात एक स्थिरांक होता है। इस नियम को स्नेल का अपवर्तन का नियम कहते हैं।
sin i/sin r = नियतांक

माध्यम:-

वह पदार्थ जिसके माध्यम से प्रकाश अपनी विभिन्न घटनाओं को प्रदर्शित करता है, माध्यम कहलाता है। प्रकाश के अपवर्तन के आधार पर माध्यम दो प्रकार के होते हैं।
सघन माध्यम :- वह माध्यम जिसका अपवर्तनांक अधिक होता है सघन माध्यम कहलाता है। इस माध्यम के कण सघन होते हैं।
विरल माध्यम :- वह माध्यम जिसका अपवर्तनांक कम होता है विरल माध्यम कहलाता है।

अपवर्तनांक:-

यह एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर प्रकाश के मुड़ने की मात्रा को निश्चित करता है।
अपवर्तनांक दो प्रकार के होते हैं-

• सापेक्ष/आपेक्षिक अपवर्तनांक
• निरपेक्ष अपवर्तनांक

सापेक्ष/आपेक्षिक अपवर्तनांक- किसी माध्यम का अन्य माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक को सापेक्ष/आपेक्षिक अपवर्तनांक कहते हैं।
माध्यम 1 का माध्यम 2 के सापेक्ष अपवर्तनांक =

निरपेक्ष अपवर्तनांक- वायु या निर्वात के सापेक्ष माध्यम का अपवर्तनांक निरपेक्ष अपवर्तनांक कहलाता है।
माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक =

Note:-

• अपवर्तनांक को एक महत्वपूर्ण भौतिक मात्रा से जोड़ा जा सकता है, विभिन्न माध्यम में प्रकाश के संचार की सापेक्ष गति। यह पता चला है कि प्रकाश अलग-अलग माध्यम में अलग-अलग गति से चलता है। प्रकाश निर्वात में 3×10⁸  मीटर/सेकेंड की उच्चतम गति के साथ सबसे तेज गति से यात्रा करता है।
• निर्वात की तुलना में हवा में प्रकाश की गति केवल मामूली रूप से कम होती है।
• यह कांच या पानी में काफी कम हो जाता है। माध्यम के एक जोड़े के लिए अपवर्तनांक का मान दो माध्यम में  प्रकाश की गति पर निर्भर करता है।
• अधिक अपवर्तनांक वाले माध्यम में  प्रकाश की गति कम होती है।
• कम अपवर्तनांक वाले माध्यम में  प्रकाश की उच्च गति होती है।

Note:- 2

युग्म में दिए गए एक माध्यम का अपवर्तनांक दुसरे माध्यम के अपवर्तनांक के व्युत्क्रमानुपाती होता है |

Note:- 3 

दो माध्यमों के निरपेक्ष अपवर्तनांक तथा सापेक्ष अपवर्तनांक में सम्बन्ध 

   

लेंस (Lens):

लेंस एक पारदर्शी अपवर्तक माध्यम होता है, जो दो सतहों से घिरा होता है, जिनमें से एक या दोनों सतहें वक्र (curved) होती हैं।

लेंस के प्रकार (Types of Lenses):

मुख्य रूप से लेंस दो प्रकार के होते हैं—

• उत्तल लेंस (Convex Lens):

वह लेंस जिसकी सतह बाहर की ओर उभरी हुई (वक्र) होती है, उत्तल लेंस कहलाता है। उत्तल लेंस के केंद्र की मोटाई उसके किनारों की मोटाई से अधिक होती है। यह प्रकाश किरणों को एक बिंदु पर एकत्रित (अभिसरित) करता है, इसलिए इसे अभिसारी लेंस (Converging Lens) भी कहा जाता है।

                                        

• अवतल लेंस (Concave Lens):
  वह लेंस जिसकी सतह अंदर की ओर वक्र (धँसी हुई) होती है, अवतल लेंस कहलाता है। अवतल लेंस के केंद्र की मोटाई उसके किनारों की मोटाई से कम होती है। यह प्रकाश किरणों को फैलाता (अपसारित) है, इसलिए इसे अपसारी लेंस (Diverging Lens) भी कहा जाता है।

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नोट: लेंसों को उनकी दोनों प्रकाशीय सतहों की वक्रता (Curvature) के आधार पर निम्नलिखित प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है—

1. सरल लेंस (Simple Lenses)

सरल लेंसों को मुख्य रूप से आठ प्रकारों में बाँटा जाता है।

(क) अभिसारी लेंस (Converging Lenses)

ये लेंस प्रकाश किरणों को एक बिंदु पर अभिसरित (एकत्रित) करते हैं।

1. उत्तल लेंस (Convex Lens)

2. द्विउत्तल लेंस (Biconvex Lens)

3. समतल-उत्तल लेंस (Plano-Convex Lens)

4. धनात्मक मेनिस्कस लेंस (Positive Meniscus Lens)

(ख) अपसारी लेंस (Diverging Lenses)

ये लेंस प्रकाश किरणों को अपसारित (फैलाते) हैं।

1. अवतल लेंस (Concave Lens)

2. द्विअवतल लेंस (Biconcave Lens)

3. समतल-अवतल लेंस (Plano-Concave Lens)

4. ऋणात्मक मेनिस्कस लेंस (Negative Meniscus Lens)

इस प्रकार, सरल लेंसों के कुल आठ प्रकार होते हैं, जिनमें चार अभिसारी तथा चार अपसारी लेंस शामिल हैं।

2. संयुक्त लेंस (Combined Lenses)

संयुक्त लेंस (Combined Lens) वह लेंस व्यवस्था है, जिसमें दो या दो से अधिक लेंसों को मिलाकर एक साथ प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक उत्तल लेंस (Convex Lens) जो प्रकाश को एकत्रित करता है तथा एक अवतल लेंस (Concave Lens) जो प्रकाश किरणों को फैलाता है, को मिलाकर संयुक्त लेंस बनाया जा सकता है।

संयुक्त लेंसों का उपयोग प्रकाशीय उपकरणों, जैसे कैमरा, दूरबीन, सूक्ष्मदर्शी (Microscope) आदि में बेहतर प्रतिबिंब और प्रकाश नियंत्रण के लिए किया जाता है।

3. ऐस्फेरिकल लेंस (Aspherical Lens)

ऐस्फेरिकल लेंस (Aspherical Lens) वह लेंस होता है जिसकी सतह गोलाकार (Spherical) न होकर किसी अन्य विशेष वक्राकार (Curved) आकार की होती है।

इस लेंस को गोलकीय विकृति (Spherical Aberration) को कम करने तथा प्रकाश किरणों को एक ही फोकस बिंदु पर केंद्रित करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है। इसके उपयोग से कम संख्या में लेंसों द्वारा बेहतर गुणवत्ता की छवि प्राप्त की जा सकती है।

ऐस्फेरिकल लेंस से बनने वाली छवि अधिक स्पष्ट (Clear), तीक्ष्ण (Sharp) तथा न्यूनतम विकृति (Distortion) वाली होती है। इसलिए इसका उपयोग कैमरों, दूरबीनों, सूक्ष्मदर्शियों तथा चश्मों में व्यापक रूप से किया जाता है।

4. बेलनाकार लेंस (Cylindrical Lens)

बेलनाकार लेंस (Cylindrical Lens) वह लेंस होता है जो प्रकाश को केवल एक दिशा (एक आयामी अक्ष) में केंद्रित (Focus) या आवर्धित (Magnify) करता है। यह सामान्य लेंसों की तरह प्रकाश को एक बिंदु पर केंद्रित करने के बजाय एक पतली रेखा (Line) पर केंद्रित करता है।

इन लेंसों का उपयोग प्रकाशीय मापन (Optical Metrology), लेज़र स्कैनिंग (Laser Scanning), स्पेक्ट्रोस्कोपी (Spectroscopy), लेज़र डायोड (Laser Diodes) तथा ऑप्टिकल प्रोसेसर (Optical Processor) जैसे अनुप्रयोगों में किया जाता है, जहाँ प्रकाश को एक पतली रेखा पर केंद्रित करने की आवश्यकता होती है।

5. अक्रोमैटिक लेंस (Achromatic Lens)

अक्रोमैटिक लेंस (Achromatic Lens) एक विशेष प्रकार का लेंस होता है, जिसे वर्ण विक्षेपण (Chromatic Aberration) को कम करने या समाप्त करने के लिए बनाया जाता है। इसकी ऑफ-एक्सिस (Off-Axis) कार्यक्षमता बहुत अच्छी होती है।

यह लेंस इस प्रकार डिज़ाइन किया जाता है कि एपर्चर (Aperture) और कार्यशील तरंगदैर्ध्य (Operating Wavelength) में परिवर्तन होने पर भी इसकी फोकल लंबाई (Focal Length) लगभग स्थिर बनी रहती है।

अक्रोमैटिक लेंस स्पष्ट, तीक्ष्ण तथा रंगीय विकृतियों से मुक्त छवि प्रदान करता है। इसलिए इसका उपयोग दूरबीनों, सूक्ष्मदर्शियों, कैमरों तथा अन्य प्रकाशीय उपकरणों में व्यापक रूप से किया जाता है।

लेंस के भाग (Parts of a Lens)

1. प्रकाशीय केंद्र (Optical Centre - O)

गोलाकार लेंस के मध्य बिंदु या सममित केंद्र को प्रकाशीय केंद्र (Optical Centre) कहते हैं। इसे ध्रुव (Pole) भी कहा जाता है।

2. मुख्य अक्ष (Principal Axis)

वह सीधी रेखा जो प्रकाशीय केंद्र तथा वक्रता केंद्रों (Centres of Curvature) से होकर गुजरती है, मुख्य अक्ष (Principal Axis) कहलाती है।

3. वक्रता केंद्र (Centre of Curvature - C)

जिन गोलों के भाग को काटकर गोलाकार लेंस बनाया जाता है, उन गोलों के केंद्र को वक्रता केंद्र (Centre of Curvature) कहते हैं। एक गोलाकार लेंस के दो वक्रता केंद्र होते हैं।

4. फोकस (Focus - F)

मुख्य अक्ष पर स्थित वह बिंदु जहाँ समानांतर प्रकाश किरणें अपवर्तन के बाद मिलती हैं या मिलती हुई प्रतीत होती हैं, फोकस (Focus) कहलाता है। एक गोलाकार लेंस के दो फोकस होते हैं—

• प्राथमिक फोकस (F₁)

• द्वितीयक फोकस (F₂)

5. प्राथमिक फोकस (Primary Focus - F₁)

यह लेंस के मुख्य अक्ष पर स्थित वह बिंदु है, जहाँ मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली प्रकाश किरणें अपवर्तन के बाद अभिसरित होती हैं अथवा जहाँ से अपसारित होती हुई प्रतीत होती हैं।

6. फोकल दूरी  (Focal Length - f)

प्रकाशीय केंद्र और फोकस के बीच की दूरी को फोकल लंबाई (Focal Length) कहते हैं।

7. वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature - R)

वक्रता केंद्र और लेंस की सतह (ध्रुव) के बीच की दूरी को वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature) कहते हैं।

8. एपर्चर (Aperture)

लेंस के उस अपवर्तक भाग का व्यास, जिससे होकर प्रकाश का अपवर्तन होता है, एपर्चर (Aperture) कहलाता है।

9. पैराक्षीय किरण (Paraxial Ray)

वह प्रकाश किरण जो मुख्य अक्ष के बहुत निकट तथा उसके समानांतर चलती है, पैराक्षीय किरण (Paraxial Ray) कहलाती है।

मुख्य फोकस (Principal Focus)

अवतल लेंस (Concave Lens) का मुख्य फोकस वह बिंदु होता है जो इसके मुख्य अक्ष पर स्थित होता है, जहाँ से मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली प्रकाश किरणें अपवर्तन के बाद फैली हुई (अपसारित) प्रतीत होती हैं।

1. प्रथम मुख्य फोकस (First Principal Focus - F₁)

अवतल लेंस का प्रथम मुख्य फोकस (F₁) मुख्य अक्ष पर स्थित वह आभासी स्थिति (virtual position) है, जिसके लिए यदि वस्तु उस स्थान पर रखी जाए, तो अवतल लेंस द्वारा बना प्रतिबिंब अनंत (infinity) पर बनता है।
इसे सामान्यतः F₁ द्वारा दर्शाया जाता है।

2. द्वितीय मुख्य फोकस (Second Principal Focus - F₂)

अवतल लेंस का द्वितीय मुख्य फोकस (F₂) मुख्य अक्ष पर स्थित वह बिंदु है, जहाँ प्रतिबिंब बनता है जब वस्तु को अनंत (infinity) पर रखा जाता है।
इसे सामान्यतः F₂ द्वारा दर्शाया जाता है।

लेंस द्वारा किरण आरेख बनाने के नियम (Rules for Ray Diagram by Lens)

• मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली प्रकाश किरण, लेंस से अपवर्तन के बाद मुख्य फोकस (F) से होकर गुजरती है या वहाँ से आती हुई प्रतीत होती है।

• एक प्रकाश किरण जो लेंस के प्रकाशीय केंद्र (O) से होकर गुजरती है, वह बिना किसी विचलन के सीधी रेखा में आगे बढ़ती है।

• वस्तु से आने वाली वह प्रकाश किरण जो लेंस से अपवर्तन के बाद मुख्य फोकस (Principal Focus) से होकर गुजरती है या उससे आती हुई प्रतीत होती है, वह मुख्य अक्ष (Principal Axis) के समानांतर हो जाती है।

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